Question

一宇宙空間探測器從某一星球的表面垂直升空，宇宙探測器升空到某一高度，發動機關閉，其速度隨時間的變化如圖所示．宇宙探測器在該星球表面所能達到的最大高度是

768

m．該星球表面的重力加速度大小是

4

m/s²．

Answer 1

分析：由速度與時間圖象可發現：宇宙空間探測器前8S內向上做勻加速直線運動，8S到24S向上做勻減速直線運動，以后向下做自由落體運動．探測器在24S末上升到最大高度．根據速度圖象與時間軸所圍的“面積”表示位移，求出最大高度．8S到24S向上做勻減速直線運動的加速度為該星球表面的重力加速度，根據圖象8S到24S的斜率為重力加速度．

解答：解：0-8s探測器的速度均勻增大，向上做勻加速直線運動；8s-24s速度均勻減小，向上做勻減速直線運動，24s之后做反方向的勻加速直線運動．
當速度減小到零時探測器上升到最大高度，由圖知在24秒時刻探測器到達最大高度，最大高度為0-24s的面積，為：h=

1

2

×24×64m=768 m．
8s到24s向上做勻減速直線運動的加速度為該星球表面的重力加速度，根據圖象8s到24s的斜率為重力加速度，所以大小為g=

64

24-8

=4m/s2
故答案為：768；  4．

點評：要學會從圖象中尋找信息，速度與時間圖象：斜率大小即為加速度大小，斜率正負表示加速度的方向，是否是勻加速還是勻減速，哪部分面積表示位移的大�。�