Question

11．關于人造衛星的說法中正確的是（　　）

• A． 軌道越高運行速度越大
• B． 軌道越高運行周期越大
• C． 同一軌道上同向運行的兩顆衛星，若是后面的加速有可能與前面的相撞
• D． 同步衛星也可以在蘭州的正上方被觀測到

Answer 1

分析 人造地球衛星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，得到v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$和T=$\sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，由此可知，運行的軌道半徑r越大，線速度v越小，周期T越大；衛星在軌道上加速，萬有引力不夠提供向心力，做離心運動，離開原軌道；同步衛星只能在赤道正上方

解答 解：A、根據萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由此可知，運行的軌道半徑r越大，線速度v越小，故A錯誤．
B、根據萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，得$T=2π\sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，由此可知，運行的軌道半徑r越大，周期T越大，故B正確．
C、當衛星加速也就是速度發生變化時，衛星的軌道同時發生變化，故同軌道衛星加速后不會與前面的相撞，故C錯誤；
D、同步衛星運行軌道為位于地球赤道平面上圓形軌道，故D錯誤；
故選：B

點評 解決本題的關鍵是：認識衛星所受萬有引力提供衛星圓周運動的向心力，由此判斷周期、線速度和半徑間的關系，認識同步衛星的特點．