Question

20．在光滑的水平地面上放一個質量m=2kg的物體，現對該物體同時施加兩個力F₁和F₂，其中F₁=3N，方向水平向東，F₂=4N，方向水平向南，sin37°=0.6，則下列說法正確的是（　　）

• A． F₁使物體產生大小為1.5m/s²，方向水平向東的加速度
• B． F₂使物體產生大小為2m/s²，方向水平向南的加速度
• C． 物體的加速度的大小為2.5m/s²，方向為東偏南37°
• D． 物體的加速度的大小為2.5m/s²，方向為南偏東37°

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律求加速度，${F}_{1}^{\;}$產生的加速度為$\frac{{F}_{1}^{\;}}{m}$，方向與${F}_{1}^{\;}$相同；${F}_{2}^{\;}$產生的加速度為$\frac{{F}_{2}^{\;}}{m}$，方向與${F}_{2}^{\;}$相同；物體的實際加速度是合力產生的加速度；

解答 解：A、根據牛頓第二定律，${F}_{1}^{\;}$使物體產生的加速度${a}_{1}^{\;}=\frac{{F}_{1}^{\;}}{m}=\frac{3}{2}m/{s}_{\;}^{2}=1.5m/{s}_{\;}^{2}$，方向與${F}_{1}^{\;}$相同，水平相同，故A正確；
B、根據牛頓第二定律，${F}_{2}^{\;}$使物體產生的加速度${a}_{2}^{\;}=\frac{{F}_{2}^{\;}}{m}=\frac{4}{2}m/{s}_{\;}^{2}=2m/{s}_{\;}^{2}$，方向與${F}_{2}^{\;}$相同，方向水平向南，故B正確；
C、根據平行四邊形定則得合力$F=\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}=\sqrt{{3}_{\;}^{2}+{4}_{\;}^{2}}=5N$，方向南偏東θ，$tanθ=\frac{3}{4}$得θ=37°，根據牛頓第二定律，物體的加速度即合力產生的加速度$a=\frac{F}{m}=\frac{5}{2}m/{s}_{\;}^{2}=2.5m/{s}_{\;}^{2}$，故C錯誤，D正確；
故選：ABD

點評 本題考查了求物體的加速度，分析清楚物體的受力情況，應用牛頓第二定律可以解題，本題難度不大，是一道基礎題．