Question

兩根相距為l的足夠長的金屬直角導軌如圖4-5-6所示放置，它們各有一邊在同一水平面內，另一邊垂直于水平面。質量均為m的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數均為μ,導軌電阻不計，回路總電阻為2R。整個裝置處于磁感應強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中。當ab桿在平行于水平導軌的拉力F作用下以速度v₁沿導軌勻速運動時，cd桿也正好以速度v₂向下勻速運動。重力加速度為g。則以下說法正確的是（　�。�?

圖4-5-6

A.ab桿所受拉力F的大小為μmg+B²l²v₁/2R?

B.cd桿所受摩擦力為零?

C.回路中的電流強度為Bl（v₁+v₂）/2R?

D.μ與v₁大小的關系為μ=2Rmg/B²l²v₁?

Answer 1

解析：ab桿切割磁感線產生感應電動勢，cd桿不切割磁感線，整個回路中的感應電動勢E_感=Bl_abv₁=Blv₁,回路中感應電流I=,C選項錯誤。ab棒受到的安培力為F_安=BIl=Bl=,ab桿沿導軌勻速運動，受力平衡。ab桿受到的拉力為F=F_摩+F_安=μmg+,A選項正確。cd桿所受摩擦力為f=μF_安=μ,B選項錯誤。cd桿也勻速直線運動，受力平衡，mg=f,mg=μ,μ=,D選項正確。所以A、D選項正確。

答案：AD