Question

10．某同學用圖甲的實驗裝置探究小車的加速度a與小車的質量M之間的關系．打點計時器使用交變電流的頻率為50Hz．

（1）實驗中必須進行的操作有AC．
A、平衡摩擦力時，不能掛鉤碼           B、改變小車的質量后，需要重新平衡摩擦力
C、小車要在靠近打點計時器的位置釋放   D、為了使小車加速度大一些，應該盡量掛質量大的鉤碼
（2）實驗中得到的紙帶如圖乙所示，每兩個計數點間還有四個計時點未畫出．則小車的加速度大小為0.51m/s²．
（3）該同學根據實驗測得的數據，描繪出a-M圖象如圖丙，于是根據圖象得出結論：a與M成反比．該同學的做法是否合理？不合理（填“合理”或“不合理”）．

Answer 1

分析 （1）平衡摩擦力是讓小車所受的滑動摩擦力等于小車所受重力沿斜面的分量，即mgsinθ=μmgcosθ，平衡摩擦力時，不能將重物用細線通過定滑輪系在小車上且只需要平衡一次；
（2）根據△x=aT²求解加速度；
（3）圖象為曲線不能說明兩個物理量成反比．

解答 解：A、平衡摩擦力時研究對象是小車，是讓小車所受的滑動摩擦力等于小車所受重力沿斜面的分量，故平衡摩擦力時，不能將重物用細線通過定滑輪系在小車上，故A正確．
B、每次改變小車的質量時，小車的重力沿斜面向下的分量等于小車所受的滑動摩擦力，即mgsinθ=μmgcosθ，故不需要重新平衡摩擦力，故B錯誤．
C、小車要在靠近打點計時器的位置釋放，有利于紙帶的利用，故C正確．
D、鉤碼的質量不能太大，否則不滿足鉤碼質量遠遠小于小車質量，故D錯誤．
故選：AC
（2）由圖乙可知，相鄰時間內的位移差均相等，大小為：△x=0.51cm=0.0051m；
根據△x=aT²得：a=$\frac{0.0051}{0.01}$=0.51m/s²
（3）在探究加速度a與質量m的關系時，作出a-m圖象是一條曲線，不利用數據的分析處理；故應該做a-$\frac{1}{m}$圖象，如果是通過坐標原點的直線，證明a與m成反比，所以該同學的做法不合理．
故答案為：（1）AC；（2）0.51；（3）不合理

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項，尤其是理解平衡摩擦力和M＞＞m的操作和要求的含義．注意由于題中給出的位移差值均相等，故不需要使用逐差法進行計算．