Question

9．某同學作了一次較為準確的勻加速直線運動的實驗，取下紙帶研究其運動情況，如下圖所示，0點是計數的起始點，兩計數點之間的時間間隔為0.1s，則計數點1與起始點0的距離s₁應為3cm；打下計數點1時物體的瞬時速度v₁應為0.35m/s，物體的加速度a=1m/s²．

Answer 1

分析 紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．

解答 解：因為物體做勻加速直線運動，所以相同時間內的位移之差為恒量，即：s₂-s₁=s₃-s₂
其中：s₃=5.00cm
s₂=7-s₁
${s}_{2}^{\;}-{s}_{1}^{\;}={s}_{3}^{\;}-{s}_{2}^{\;}$
代入數據$7-{s}_{1}^{\;}-{s}_{1}^{\;}=5-（7-{s}_{1}^{\;}）$
解得：${s}_{1}^{\;}=3cm$
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1點時小車的瞬時速度大�。�
v₁=$\frac{7cm}{0.2s}=\frac{0.07m}{0.2s}=0.35m/s$
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{{s}_{2}^{\;}-{s}_{1}^{\;}}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{7cm-{s}_{1}^{\;}-{s}_{1}^{\;}}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{7cm-3cm-3cm}{（0.1s）_{\;}^{2}}$=100cm/s²=1m/s²．
故答案為：3cm    0.35m/s     1m/s²

點評 本題考查勻變速直線運動的中加速度和瞬時速度的計算，在計算中要注意單位的換算和有效數字的保留．能夠知道相鄰的計數點之間的時間間隔，同時明確逐差法的正確應用．