Question

1．如圖所示，斜面體靜止于水平面上，滑塊靜止于斜面體的頂端．輕推滑塊，發現滑塊剛好可以沿著斜面勻速下滑．在滑塊下滑的過程中，給滑塊施加一個在紙面方向內的恒力，則（　　）

• A． 施加的恒力豎直向下，滑塊將加速下滑
• B． 施加的恒力豎直向下，滑塊仍然勻速下滑
• C． 施加的恒力水平向右，則斜面體將立刻受到地面施加的一個水平向左的摩擦力
• D． 無論該恒力向哪個方向，只要滑塊能繼續沿斜面下滑，斜面體與地面之間都沒有摩擦力

Answer 1

分析 原來物體勻速下滑時，m所受的支持力和摩擦力的合力豎直向上，斜面體受到m的壓力與摩擦力的合力豎直向下，地面不會給斜面體以摩擦力．當施加不同方向上的分力時，分別對物體和斜面進行分析，明確物體對斜面的壓力和摩擦力成比例增加，再分析壓力和摩擦力的合力方向，從而作出判斷．

解答 解：A、未加F時，物塊勻速下滑，受力平衡，分析物體的受力情況如圖，由平衡條件得：mgsinθ=μmgcosθ，
得  sinθ=μcosθ，
對物塊施加一個豎直向下的恒力F時，物塊受到的滑動摩擦力大小為
f=μ（F+mg）cosθ
重力和F沿斜面向下的分力大小為（F+mg）sinθ，則由上可知，
（F+mg）sinθ=μ（F+mg）cosθ，則物塊受力仍平衡，所以仍處于勻速下滑狀態，故A錯誤；B正確；
C、由以上分析可知，未加水平力F時，物體恰能沿斜面勻速下滑，物體受力如圖a所示，支持力和摩擦力的合力豎直向上，大小為mg，斜面體受力如圖b所示，當物體受到水平恒力F作用時，將F分解為沿斜面方向和垂直于斜面方向可知，受力分析如圖c所示，則可知斜面受力如圖d所示，由圖可知，斜面體水平方向受力仍然為零，故不受摩擦力，故C錯誤；
D、由C的分析可知，將任意方向上的分力分解到水平和豎直方向，只要物體運動物體對斜面的壓力和摩擦力成比例增加，故均可以得出C中類似效果，所以不論力沿任何方向，斜面受地面的摩擦力均為零；故D正確．
故選：BD

點評 本題考查斜面上的受力分析問題，要注意明確物體在斜面上運動時上的受力分析的方法，同時要注意整體與隔離法的正確使用；另外還要注意本題中物體在斜面上做勻速運動可以得出結論，物體受摩擦力與壓力是成比例增加的，這是解題的突破口．