Question

17．最近兩年以來，地震在世界各地頻頻出現，讓人感覺地球正處于很“活躍”的時期．地震波既有橫波，也有縱波，若我國地震局截獲了一列沿x軸正方向傳播的地震橫波，在t（圖中實線）與（t+0.4）s（圖中虛線）兩個時刻x軸上-3～3km區間內的波形圖如圖所示，則質點振動的最大周期為0.8s，從t時刻開始計時，x=2km處的質點比x=2.5km處的質點先（選填“先”、“后”或“同時”）回到平衡位置．

Answer 1

分析 由于波傳播的周期性，且波沿x軸正方向傳播，可知由實線變為虛線波形所經歷的時間為（n+$\frac{1}{2}$）T，從而表示出周期的通項，再求最大周期；根據x=2km處的質點比x=2.5km處的質點速度方向，判斷它們回到平衡位置的先后．

解答 解：由圖可知，圖中由實線變成虛線的時間：t=（n+$\frac{1}{2}$）T，n=0，1，2，…，當n=0時的周期最大，此時：$\frac{1}{2}$T=△t=0.4s，所以質點振動的最大周期為0.8s．
由圖結合波向右傳播可知，在t=0時刻，x=2.5 km處的質點振動的方向向上，而x=2 km處的質點已經在最大位移處，所以從t時刻開始計時，x=2 km處的質點比x=2.5 km處的質點先回到平衡位置．
故答案為：0.8，先．

點評 解答的關鍵是根據知道的兩個時刻的波形，結合波的周期性，得到周期的通項，再求周期的最大值．