Question

1．如圖所示，物體的質量m=0.8kg，放在傾角θ=37°的斜面上，與斜面的動摩擦因數為0.2，現給物體使加一水平向右的力，若F=8N，那么物體將（　　）

• A． 保持靜止
• B． 產生向沿斜面上的加速度，且a=4 m/s²
• C． 產生沿斜面向上的加速度，且a=0.2m/s²
• D． 產生沿斜面向下的加速度，且a=0.8m/s²

Answer 1

分析 對物體受力分析，受重力、支持力、推力、靜摩擦力，根據平衡條件列式求解．

解答 解：將F分解為垂直于斜面和平行于斜面，垂直于斜面的分力${F}_{⊥}^{\;}=Fsin37°=8×0.6=4.8N$
平行于斜面的分力${F}_{∥}^{\;}=Fcos37°=8×0.8=6.4N$
重力垂直于斜面的分力${G}_{⊥}^{\;}=Gcos37°=0.8×10×0.8=6.4N$
平行斜面的分力${G}_{∥}^{\;}=Gsin37°=0.8×10×0.6=4.8N$
支持力${F}_{N}^{\;}={G}_{⊥}^{\;}+{F}_{⊥}^{\;}=4.8+6.4=11.2N$
最大靜摩擦力${F}_{max}^{\;}=μ{F}_{N}^{\;}=0.2×11.2=2.24N$
假設物體靜止，在平行于斜面方向有：${F}_{∥}^{\;}={G}_{∥}^{\;}+f$
代入解得：f=1.6N
因為0$＜f＜{F}_{max}^{\;}$，所以假設成立，則物體保持靜止；
故選：A

點評 本題考查了受力平衡以及正交分解的應用，關鍵是正確受力分析，正確作出受力分析圖，再由幾何關系進行分析求解即可．