Question

3．如圖所示，質量為m的物塊A和質量為m_B的重物B由跨過定滑輪D的輕繩連接，A可在豎直桿上自由滑動，桿上的C點與滑輪D的連線水平．當輕繩與桿夾角為37°時，A恰好靜止；當在B的下端懸掛質量為m_Q的物體Q后，A恰好上升到C點．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計一切摩擦，下列說法正確的是（　　）

• A． A上升到C點時，加速度大小a=g
• B． m_B=m
• C． m_Q=0.75m
• D． A上升過程中，輕繩上的拉力始終等于m_Bg

Answer 1

分析 （1）物塊A到達C處時合力等于重力，根據(jù)牛頓第二定律求解A的加速度；
（2）初始位置，先后對B和A受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解B的質量；
（3）從A到C過程，三個物體過程的系統(tǒng)只有動能和重力勢能相互轉化，系統(tǒng)機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律列式求解Q的質量．
（4）結合牛頓第二定律分析繩子的拉力．

解答 解：A、當小物塊A到達C處時，由受力分析可知：水平方向受力平衡，豎直方向只受重力作用，所以小物塊A的加速度 a=g．故A正確；
B、設小物塊B的質量為m_B，繩子拉力為F_T；
未加小物塊Q時，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件：
  對A有：F_Tcos37°=mg                     
  對B有：F_T=m_Bg                           
聯(lián)立解得：m_B=$\frac{5}{4}$m．故B錯誤；
C、設小物塊Q的質量為m_Q，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒得：
  mgh_AC=（m_B+m_Q）gh_B                  
  h_AC=dcot37°=1.6m              
  h_B=$\fracp9vv5xb5{sin37°}$-d=0.8m             
解得：m_Q=$\frac{3}{4}$m．故C正確；
D、A向上做變速運動，不是處于平衡狀態(tài)，所以繩子的拉力不可能繩子等于m_Bg．故D錯誤
故選：AC

點評 本題是繩系的系統(tǒng)問題，要根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)選擇相應的規(guī)律求解，當系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，采用隔離法，運用平衡條件研究；當物體有加速度時，直接根據(jù)牛頓第二定律列式求解；第三問系統(tǒng)機械能守恒，也可以對系統(tǒng)運用動能定理列式求解