Question

10．一列火車共有n節車廂，各節車廂質量相等，相鄰車廂間留有空隙，首端第一節車廂以速度V向第二節撞去，并連接在一起，然后再向第三節撞去，并又連接一起，這樣依次撞下去，使n車廂全部運動起來，那么最后火車的速度是$\frac{V}{n}$（鐵軌對車廂的摩擦不計）．

Answer 1

分析 n節車廂運動、碰撞中，鐵軌對車廂的摩擦不計，系統所受外力之和為零，系統的動量守恒，由動量守恒定律求解．

解答 解：n節車廂運動、碰撞中，系統所受外力之和為零，設運動方向為正方向，由動量守恒定律得：
mv=nmv_n
解得：v_n=$\frac{V}{n}$，即最后火車的速度是$\frac{V}{n}$．
故答案為：$\frac{V}{n}$．

點評 解決本題的關鍵判斷出碰撞過程中系統的動量守恒，應用動量守恒定律解題時，要注意過程的選擇與研究對象的選擇．