Question

10．如圖所示回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，若質子在加速器里面順利的完成加速后獲得的動能為E_k，加速電場的變化周期為T；現利用此回旋加速器加速α粒子，為使α粒子順利完成加速，下列說法正確的是（　　）

• A． 加速電場的變化周期仍然T
• B． 加速電場的變化周期調整為2T
• C． α粒子完成加速后獲得的動能為0.5E_k
• D． α粒子完成加速后獲得的動能為E_k

Answer 1

分析 AB、帶電粒子在回旋加速器中，靠電場加速，磁場偏轉，根據T=$\frac{2πm}{qB}$，知質子換成α粒子，比荷發(fā)生變化，則在磁場中運動的周期發(fā)生變化，回旋加速器粒子在磁場中運動的周期和高頻交流電的周期相等，故需要改變交流電的周期，
CD、洛倫茲力提供向心力求出粒子射出時的速度，從而得出動能的表達式，看動能與什么因素有關，即可求解．

解答 解：AB、根據T=$\frac{2πm}{qB}$，質子換成α粒子，比荷變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑒t在磁場中的運動周期變?yōu)樵瓉淼?倍，若仍能加速，則加速電場的變化周期調整為2T，故A錯誤，B正確；
CD、根據qBv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：v=$\frac{qBR}{m}$，
根據動能表達式，則有：最大動能為：E_Km=$\frac{1}{2}$m${v}_{\;}^{2}$=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，可知，最大動能與電量的平方成正比，與質量成反比，當換成α粒子后，a粒子完成加速后獲得的動能為E₁，故C錯誤，D正確；
故選：BD

點評 解決本題的關鍵知道回旋加速器運用電場加速，磁場偏轉來加速帶電粒子，但要注意粒子加速周期與偏轉周期相等，且確定運動的周期，及最大動能與粒子的電量，與質量等因素的關系，是解題的關鍵．