Question

4．如圖所示，一小滑塊靜止在傾角為37°的斜面底端，滑塊受到外力沖擊后，獲得一個沿斜面向上的速度v₀=4m/s，斜面足夠長，滑塊與斜面之間的動摩擦因數μ=0.25，已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，g=10m/s²，求：
（1）滑塊沿斜面上滑過程中的加速度的大小；
（2）滑塊沿斜面上滑的最大距離．

Answer 1

分析 （1）運用牛頓第二定律求解物體的速度大小；
（2）根據勻減速運動的位移與速度的關系公式，求出物體上滑的最大距離；

解答 解：（1）設滑塊質量為m，上滑過程的加速度大小為a，根據牛頓第二定律，有：
mgsin37°+μmgcos37°=ma
得：a=（sin37°+μcos37°）g=（0.6+0.25×0.8）×10=8.0m/s²
（2）滑塊上滑做勻減速運動，根據位移與速度的關系公式可得最大距離為：
s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{16}{2×8.0}$=1.0m
答：（1）滑塊沿斜面上滑過程的加速度大小為8.0m/s²．
（2）滑塊沿斜面上滑的最大距離為1.0m．

點評 本題考查牛頓第二定律的基本應用，要注意明確受力分析是解題的關鍵，同時注意體會加速度在聯系力和運動中的橋梁作用．