Question

19．一輛汽車原來勻速行駛，然后以2m/s²的加速度加速行駛，從加速行駛開始，經12s行駛了264m．問：
（1）汽車開始加速時的初速度是多大？
（2）汽車在第12s內的平均速度是多大？

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的位移時間公式得出汽車的初速度．
（2）根據位移時間公式得出第12s內的位移，結合平均速度的定義式求出第12s內的平均速度．

解答 解：（1）根據$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得汽車的初速度為：${v}_{0}=\frac{x-\frac{1}{2}a{t}^{2}}{t}=\frac{264-\frac{1}{2}×2×144}{12}$m/s=10m/s．
（2）物體在第12s內的位移為：${x}_{12}=x-（{v}_{0}{t}_{11}+\frac{1}{2}a{{t}_{11}}^{2}）$=$264-（10×11+\frac{1}{2}×2×121）$m=33m，
則第12s內的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{x}_{12}}{t}=\frac{33}{1}m/s=33m/s$．
答：（1）汽車開始加速時的初速度是10m/s．
（2）汽車在第12s內的平均速度是33m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式，并能靈活運用，基礎題．注意第12s內的位移與12s內位移的區別．