Question

1．某同學利用氣墊導軌做“探究碰撞中的不變量”的實驗，氣墊導軌裝置如圖所示，所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈簧架、光電門等組成．實驗時，將氣墊導軌調節水平并接通兩個光電計時器，然后充氣，把滑塊2靜止放在氣墊導軌的中間，讓滑塊1通過彈射架運動起來去碰撞滑塊2．
實驗結果如下：滑塊1通過光電門1的擋光時間為△t₁=10.01×10^-3s，反彈后再次通過光電門1的擋光時間為△t₂=30.00×10^-3s；滑塊2通過光電門2的擋光時間為△t₃=15.09×10^-3s．測出擋光片的寬度為d=5mm，測得滑塊l（包括撞針）的質量為m₁=100g，滑塊2（包括彈簧）質量m₂=200g．以下問題中，最終的計算結果均保留一位有效數字：

（1）氣墊導軌的作用是a、導軌噴出許多氣體讓滑塊與導軌不接觸而懸浮其上，大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差．b、保證兩個滑塊在一條直線上，碰撞是一維的．；
（2）兩滑塊組成的系統碰撞前的總動量為0.05kg•m/s，碰撞后的總動量為0.05kg•m/s；
（3）請你繼續分析本實驗，在誤差允許的范圍內，兩滑塊組成的系統碰撞前、后的總動能不變？答：不變（填“不變”或“變”）．

Answer 1

分析 根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度求出滑塊通過光電門的瞬時速度大小，從而得出碰撞前的總動量和碰撞后的總動量大小．
根據動能公式求出碰撞前的總動能和碰撞后的總動能，判斷總動能是否變化．

解答 解：（1）氣墊導軌的作用：a、導軌噴出許多氣體讓滑塊與導軌不接觸而懸浮其上，大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差．b、保證兩個滑塊在一條直線上，碰撞是一維的．
（2）滑塊1碰撞之前的速度v₁=$\fracp9vv5xb5{△{t}_{1}}=\frac{5×1{0}^{-3}}{10.01×1{0}^{-3}}$≈0.50m/s；滑塊1碰撞之后的速度v₂=$\fracp9vv5xb5{△{t}_{2}}=\frac{5×1{0}^{-3}}{30.00×1{0}^{-3}}$≈0.167m/s；滑塊2碰撞后的速度v₃=$\fracp9vv5xb5{△{t}_{3}}=\frac{5×1{0}^{-3}}{15.09×1{0}^{-3}}$=0.33m/s；系統碰撞之前的動量m₁v₁=0.1×0.50kg•m/s=0.05kg•m/s；系統碰撞之后的動量為-m₁v₂+m₂v₃=-0.1×0.167+0.2×0.33≈0.05kg•m/s．
（3）碰撞前的總動能${E}_{k1}=\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×0.1×0.5{0}^{2}$≈0.012J；碰撞之后的總動能${E}_{k2}=\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{2}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{3}}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.1×0.16{7}^{2}+\frac{1}{2}×0.2×0.3{3}^{2}$≈0.012J．，所以碰撞前后總動能不變．
故答案為：（1）a、導軌噴出許多氣體讓滑塊與導軌不接觸而懸浮其上，大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差．b、保證兩個滑塊在一條直線上，碰撞是一維的．
（2）0.05，0.05．
（3）不變．

點評 解決本題的關鍵知道極短時間內的平均速度等于瞬時速度，知道碰撞前后動量守恒．知道碰撞前后總動能不變，則該碰撞為完全彈性碰撞．