Question

10．如圖，E=10V，內阻不計，C₁=C₂=30μF，R₁=4Ω，R₂=6Ω，先閉合開關S，待電路穩定后，再將開關斷開，則斷開S后流過R₁的電量為（　　）

• A． 1.8×10^-4C
• B． 6×10^-4C
• C． 4.2×10^-4C
• D． 1.2×10^-4C

Answer 1

分析 當開關閉合時，R₁與R₂串聯，電容器C₂短路，C₁與R₂并聯，故C₁兩端的電壓與R₂兩端的電壓相等；當開關斷開時，電路斷開，兩電容器均與電源相連，電壓增大，兩電容器均充電，通過R₁的電量等于兩電容器上增加的電量之和．先求出電容器的電壓，再求解斷開S后流過R₁的電量．

解答 解：開關閉合時，電路中電流 I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10}{4+6}$A=1A；
R₂兩端的電壓 U=IR₂=1×6=6V；
故電容器C₁上的帶電量 Q₁=CU=6×30×10^-6C=1.8×10^-4C；
當斷開開關后，兩電容器直接與電源相連，電壓均等于電源的電動勢；
故兩電容器上的電量均為 Q₂=CE=10×30×10^-6C=3.0×10^-4C；
故斷開S后流過R₁的電量為△Q=2Q₂-Q₁=4.2×10^-4C
故選：C

點評 本題要注意電路的結構，當電路開始變化時，電容器充電或放電，電路中有瞬時電流存在，而當電容器穩定后，電路相當于斷開．