Question

2．如圖1為“驗證牛頓第二定律”的實驗裝置示意圖．砂和砂桶的總質量為m，小車和砝碼的總質量為M．實驗中用砂和砂桶總重力的大小作為細線對小車拉力的大小．

（1）試驗中，為了使細線對小車的拉力近似等于小車所受的合外力，應該進行的操作是：
①平衡摩擦力，其具體操作是：小車與紙帶相連，紙帶穿過打點計時器的限位孔，小車不與砂桶相連，適當墊高長木板沒有定滑輪的一端，輕推小車使小車做勻速直線運動；
②調節長木板上滑輪的高度，使細線與長木板平行．
（2）實驗中，為了始終保證用砂和砂桶總重力的大小近似作為細線對小車拉力的大小，除了（1）操作，還需要滿足的條件是小車質量遠大于砂與砂桶的質量．
（3）在某組實驗中，打點計時器接的是220V、50Hz的交變電流，用毫米刻度尺測量一段紙帶，如圖2所示，其零刻度和計數點A對齊（已知每相鄰兩個計數點間還有4個打點計時器打下的點，本圖中沒有畫出）．（本小題的計算結果保留2位小數）
由以上數據計算打點計時器在打E點時，小車的瞬時速度v_E=0.25m/s，小車的加速度為a=0.43m/s²．如果當時電網中交變電流的頻率是f=48Hz，而做實驗的同學并不知道，那么由此引起的系統誤差將使加速度的測量值比實際值偏小（填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 （1）實驗前應把木板沒有定滑輪的一端適當墊高以平衡摩擦力；應調節定滑輪的高度使細線與木板平行．
（2）當小車質量遠大于砂與砂桶質量時可以近似認為小車受到的拉力等于砂與砂桶的重力．
（3）根據圖示紙帶應用勻變速直線運動的推論可以求出小車的瞬時速度與加速度；根據題意分析實驗誤差．

解答 解：（1）①平衡摩擦力，其具體操作是：小車與紙帶相連，紙帶穿過打點計時器的限位孔，小車不與砂桶相連，適當墊高長木板沒有定滑輪的一端，輕推小車使小車做勻速直線運動；
②調節長木板上滑輪的高度，使細線與長木板平行．
（2）當小車質量遠大于砂與砂桶質量時可以近似認為小車受到的拉力等于砂與砂桶的重力．
（3）計數點間的時間間隔：t=0.02×5=0.1s；
小車的瞬時速度v_E=$\frac{DF}{2t}$=$\frac{0.0920-0.0420}{2×0.1}$=0.25m/s，小車的加速度：a=$\frac{EF-AB}{4{t}^{2}}$=$\frac{0.0920-0.0650-（0.0100-0.0000）}{4×0．{1}^{2}}$≈0.43m/s²．
如果當時電網中交變電流的頻率是f=48Hz，而做實驗的同學并不知道，打點計時器的打點間隔小于0.02s而求加速度時打點時間間隔按0.02s計算，時間偏大，所求加速度偏小．
故答案為：（1）①小車與紙帶相連，紙帶穿過打點計時器的限位孔，小車不與砂桶相連，適當墊高長木板沒有定滑輪的一端，輕推小車使小車做勻速直線運動；②細線與長木板平行．（2）小車質量遠大于砂與砂桶的質量．（3）0.25；0.43；小．

點評 本田考查了實驗注意事項、實驗數據處理，本題是一道基礎題，掌握基礎知識即可解題，平時要注意基礎知識的學習與掌握；應用勻變速直線運動的推論即可求出瞬時速度與加速度．