Question

5．如圖所示，在光滑絕緣的水平地面上，固定三個著質量相等的帶電小球a、b、c，三球在一條直線上，若釋放a球，a球初始加速度為1m/s²，方向向左，若釋放c球，c球初始加速度為3m/s²，方向向右，當釋放b球時，b球的初始加速度應是（　　）

• A． 2m/s² 方向向左
• B． 2m/s² 方向向右
• C． 1m/s² 方向向左
• D． 1m/s² 方向向右

Answer 1

分析 在光滑的水平面上，小球所受重力和支持力平衡，使小球產生加速的力就是小球間相互作用的庫侖力，根據牛頓第三定律解出其加速度滿足的規律．

解答 解：
小球A受到小球B和C的作用力分別記為F_BA和F_CA，小球B分別受到小球A和C的作用力分別記為F_AB和F_CB，小球C受到A和B的作用力記為F_AC和F_BC
對小球A有：F_BA+F_CA=ma₁      ①
對小球B有：F_AB+F_CB=ma₂      ②
對小球C有：F_AC+F_BC=ma₃      ③
由于F_BA和F_AB互為作用力和反作用力，故其大小相等方向相反，有F_BA+F_AB=0，故有
①+②+③得：
ma₁+ma₂+ma₃=0
根據題意取向左為正方向，則有：a₁=1m/s²，a₃=-2m/s²
據ma₁+ma₂+ma₃=0知a₂=2m/s²，方向與正方向相同即向左．
即釋放B球時，B球的加速度大小為2m/s²，方向向左，故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 根據力的獨立作用性原理，根據牛頓第三定律求解出釋放每個小球時加速度所滿足的關系式，根據題目中給出的2種情況下的加速值，求釋放B球時產生的加速度a．