Question

12．一汽車在公路上行駛，位移和速度關系為x=40-$\frac{{v}^{2}}{10}$，其中x單位為m，v單位為m/s．則下列說法正確的是（　　）

• A． 汽車做減速運動，初速度大小為10m/s²
• B． 汽車做減速運動，加速度大小為5m/s²
• C． 汽車經過4s速度減小到零
• D． 汽車經過2s速度減小到零

Answer 1

分析 由位移與速度的關系式為x=40-$\frac{{v}_{\;}^{2}}{10}$可知剎車時初速度和加速度，就可判斷剎車時間，從而可求剎車位移．

解答 解：根據題意$x=40-\frac{{v}_{\;}^{2}}{10}$，整理得：${v}_{\;}^{2}-400=-100x$，對照勻變速直線運動的速度位移公式${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
${v}_{0}^{2}=400$，2a=-10
解得：${v}_{0}^{\;}=20m/s$      $a=-5m{s}_{\;}^{2}$
所以汽車做減速運動，初速度大小為20m/s，加速度大小為5$m/{s}_{\;}^{2}$，故A錯誤，B正確；
CD、由$v={v}_{0}^{\;}+at$，得$t=\frac{0-20}{-5}=4s$，故C正確，D錯誤；
故選：BC

點評 解決本題的關鍵知道汽車剎車停止后不再運動，以及掌握勻變速直線運動的速度時間公式v=v₀+at和位移速度公式．