Question

17．如圖所示，A帶正電，B帶負電，在庫侖力作用下，它們以連線上某點O為圓心做勻速圓周運動，以下說法正確的是（　　）

• A． 它們所需向心力相等
• B． 它們的運動半徑與電荷量成反比
• C． 它們做圓周運動的角速度相等
• D． 它們的線速度與質量成反比

Answer 1

分析 兩電荷之間的庫侖引力提供各自做圓周運動的向心力，即向心力相同，同時注意：它們的角速度相同，然后根據向心力公式列方程即可求解．

解答 解：AC、兩個正、負點電荷，在庫侖力作用下，它們以兩者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動，它們之間的庫侖力提供向心力，故它們所需的向心力相等，結構穩定，間距恒定，故它們的角速度相等，故A、C正確．
BD、設兩電荷之間的距離為r，則有：F=k$\frac{qQ}{{r}^{2}}$=m_Ar_Aω²，F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$=m_Br_Bω²，
解得：m_Ar_A=m_Br_B，即軌道半徑和質量成反比，與電荷量無關，
根據v=ωr，角速度相同，故線速度與軌道半徑成正比，而軌道半徑和質量成反比，故線速度與質量成反比，故D正確、B錯誤．
故選：ACD．

點評 解決問題時要把握好問題的切入點．本題中兩電荷做圓周運動的向心力相同，角速度相等就是題目的切入點，本題兩點電荷的運動情形與天體中的雙星問題類似．