Question

18．一列簡諧橫波在t=0.6s時刻的圖象如圖甲所示．該時刻P、Q兩質點的位移均為-1cm，平衡位置為15m處的A質點的振動圖象如圖乙所示．

①求該列波的波速大小
②求t=0.6s到t=1.2s時間內，A質點通過的路程
③在圖甲中畫出t=0.9s時的波形圖．

Answer 1

分析 （1）由乙圖讀出t=0.6s時刻質點A的速度方向，由甲圖判斷出波的傳播方向．由甲圖讀出波長，由乙圖周期，求出波速．
（2）根據時間與周期的倍數關系，結合一個周期內質點通過的路程是4倍振幅，求解經過t=0.6s時A質點通過的路程．
（3）求出波傳播的距離，在原有的波形圖沿波的傳播方向平移

解答 解：（1）根據甲圖知波長λ=20m，由乙圖知T=1.2s
波速為：$v=\frac{λ}{T}=\frac{20m}{1.2s}=\frac{50}{3}m/s$
（2）t=0.6s到1.2s時間內，A質點振動$\frac{T}{2}$，A質點通過的路程為：2A=2×2cm=4cm
（3）從t=0.6s到t′=0.9s，波傳播的時間0.3s=$\frac{T}{4}$
傳播的距離$\frac{λ}{4}=5m$，0.9s時的波形如圖所示
答：①求該列波的波速大小$\frac{50}{3}m/s$
②求t=0.6s到t=1.2s時間內，A質點通過的路程4cm
③在圖甲中畫出t=0.9s時的波形圖（如上圖虛線所示）

點評 本題既要理解振動圖象和波動圖象各自的物理意義，由振動圖象能判斷出質點的速度方向，更要把握兩種圖象的內在聯系，能由質點的速度方向，判斷出波的傳播方向．