Question

19．有一節干電池，電動勢大約為1.5V，內阻約為1.0Ω，實驗小組的同學們為了比較準確地測出該電池的電動勢和內阻，他們在老師的支持下得到了以下器材：
A．電壓表V（15V，10kΩ）
B．電流表A₁（量程3.0mA，內阻R_g=10Ω）
C．電流表A₂（量程0.6A，內阻約為0.5Ω）
D．滑動變阻器R₁（0～20Ω，10A）
E．滑動變阻器R₂（0～100Ω，1A）
F．定值電阻R₃=990Ω
G．開關S和導線若干
（1）為了能準確地進行測量，同時為了操作方便，實驗中應選用的滑動變阻器是D．（填寫器材前字母）
（2）請在圖1中所示虛線框內畫出他們采用的實驗原理圖（標注所選的器材符號）

（3）該小組根據實驗設計的實驗原理圖，如圖2所示，利用測出的數據繪出的I₁-I₂圖線（I₁為電流表A₁的示數，I₂為電流表A₂的示數，且I₂的數值遠大于I₁的數值）如圖所示，則由圖線可得被測電池的電動勢E=1.48V，內阻r=0.84Ω．（結果保留到小數點后2位）

Answer 1

分析 （1）根據實驗原理可明確應選用的滑動變阻器；
（2）由于沒有電壓表，可以將電流表串聯一個電阻，可以改裝成較大量程的電壓表．因為電源的內阻較小，所以應該采用較小最大值的滑動變阻器，有利于數據的測量和誤差的減小．
（3）根據閉合電路歐姆定律可求出圖象的函數表達式，然后根據圖象求出電源電動勢與內阻．

解答 解：（1）因電源內阻較小，為了有效調節電路中的電流，滑動變阻器選擇總阻值較小的D；
（2）由于沒有電壓表，可以用電流表與定值電阻串聯組成電壓表測電壓，電源電動勢約為1.5V，電壓表量程為3V即可，則應把電流表A₁與定值電阻串聯組成電壓表，由A₂測量電路即可進行實驗，故原理圖為：

（2）I₂的數值遠大于I₁的數值，可以認為電路電流I=I₂，
由圖（b）所示圖象可知，在閉合電路中，
電源電動勢：E=U+I₂r=I₁（R_g1+R₀）+I₂r，
則：I₁=$\frac{E}{{R}_{g1}+{R}_{0}}$-$\frac{r}{{R}_{g1}+{R}_{0}}$I₂，
由圖示圖象可知，圖象縱軸截距：b=$\frac{E}{{R}_{g1}+{R}_{0}}$=0.00148，
則：電源電動勢：E=0.0015（R_g1+R₀）=0.00148×（10+990）=1.48V，
圖象斜率：k=$\frac{r}{{R}_{g1}+{R}_{0}}$=$\frac{△{I}_{1}}{△{I}_{2}}$=$\frac{0.00148-0.0011}{0.45}$=0.00084，
解得：r=0.00084（R_g1+R₀）=0.00084×（10+990）=0.84Ω；
故答案為：（1）D（2）如圖所示（3）1.48；0.84

點評 在測量電源電動勢和內阻時，要注意根據閉合電路歐姆定律得出對應的表達式，再畫出的U-I圖象分析出電動勢及內阻，注意在處理中單位的換算等細節問題．