Question

8．某次科學實驗中，從高溫環境中取出一個如圖所示的圓柱形導熱氣缸，把它放在大氣壓強為P₀=latm、溫度為t₀=27℃的環境中自然冷卻．該氣缸內壁光滑，容積為V=lm³，開口端有一厚度可忽略的活塞．開始時，氣缸內密封有溫度為t=447℃、壓強為P=1.2atm的理想氣體，將氣缸開口向右固定在水平面上，假設氣缸內氣體的所有變化過程都是緩慢的．求：
①活塞剛要向左移動時，氣缸內氣體的溫度t₁
②最終氣缸內氣體的體積V₁．

Answer 1

分析 ①氣體做等容變化，由查理定律得：$\frac{P}{T}=\frac{{P}_{0}}{{T}_{1}}$求溫度T₁；
②由氣態方程得：$\frac{PV}{T}=\frac{{P}_{0}{V}_{1}}{{T}_{0}}$求體積V₁；

解答 解：①氣體做等容變化，初狀態：壓強為P=1.2atm，T=（447+273）K
末狀態：P₀=1atm
由查理定律得：$\frac{P}{T}=\frac{{P}_{0}}{{T}_{1}}$
解得：T₁=600k=t₁+273
故t₁=327℃
②初狀態：壓強為P=1.2atm，T=（447+273）K=720K，V=1m³
設末狀態體積為V₁，P₀=1atm，T₀=300K
由氣體的理想氣體狀態方程，得：$\frac{PV}{T}=\frac{{P}_{0}{V}_{1}}{{T}_{0}}$
解得：V₁=0.5m³
答：①活塞剛要向左移動時，氣缸內氣體的溫度t₁為327℃；
②最終氣缸內氣體的體積V₁為0.5m³．

點評 此題考查氣體的理想氣體狀態方程和熱力學第一定律，分析氣體狀態時先找不變的量，再看變化的量，再選合適的公式，可以使問題簡單化．