Question

17．如圖所示，質量為M長為L的滑板靜止在光滑水平面上，一質量為m的小滑塊以速度v從左端滑上滑板，最后剛好不從滑板右端掉下，求滑塊與滑板間的動摩擦因數．

Answer 1

分析 滑塊剛好不從滑板右端掉下時滑塊滑到滑板的最右端，與滑板具有相同速度，根據動量守恒定律求出共同速度，再根據能量守恒定律求出滑塊與滑板間的動摩擦因數．

解答 解：滑塊與滑板組成的系統動量守恒，以滑塊的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
mv=（M+m）v′
由能量守恒定律得：μmgL=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$（M+m）v^′2，
聯立解得：μ=$\frac{M{v}_{0}^{2}}{2（M+m）gL}$
答：滑塊與滑板間的動摩擦因數為$\frac{M{v}_{0}^{2}}{2（M+m）gL}$．

點評 本題綜合運用了動量守恒定律和能量守恒定律，對于涉及兩個及兩個以上相互作用的物體時，首先要考慮能否運用守恒定律，以及要知道摩擦產生的熱量Q=f△s=fL．