Question

16．兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于x=-2×10^-1m和x=12×10^-1m處，兩列波的波速均為v=0.4m/s，兩波源的振幅均為A=2cm．如圖圖示，為t=0時刻兩列波的圖象，此刻平衡位置處于x=0.2m和x=0.8m的P、Q兩質點剛開始振動．質點M的平衡位置處于x=0.5m處，關于各質點運動情況判斷，下列說法正確的是（　　）

• A． 剛開始振動時，質點P、Q都首先沿y軸負向運動
• B． 波源S₁和S₂剛開始振動時的方向沿y軸負向
• C． t=0.75s時刻，質點P、Q都運動到M點
• D． t=0時刻，波源S₁和S₂剛開始振動
• E． t=1s至t=3s的時間內，質點M的位移為8c

Answer 1

分析 兩列頻率相同的相干波，當波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，當波峰與波谷相遇時振動減弱，則振動情況相同時振動加強；振動情況相反時振動減弱．由此可根據AB間距求出該的波長，從而算出波的周期．由波的傳播方向來確定質點的振動方向．

解答 解：A、根據“上下坡”法知，剛開始振動時，質點P、Q都首先沿y軸負向運動，故A正確；
B、介質中各個質點的起振方向都相同，由A知，起振方向沿y軸負向，所以波源S₁和S₂剛開始振動時的方向沿y軸負向，故B正確；
C、質點只在自己的平衡位置上下振動，不隨波遷移，故C錯誤；
D、t=0時刻，波傳播一個波長，波源已振動一個周期，故D錯誤；
E、根據波形圖知，波長λ=4×$1{0}_{\;}^{-1}m$m，周期$T=\frac{λ}{v}=\frac{4×1{0}_{\;}^{-1}}{0.4}=1s$，兩列波傳到M的時間${t}_{1}^{\;}=\frac{3×1{0}_{\;}^{-1}}{0.4}=0.75s$，兩列波相遇振動加強，t=1s時質點M振動了0.25s到達波谷$y=-（{A}_{1}^{\;}+{A}_{2}^{\;}）=-4cm$，從t=1s到t=3s，質點M從波谷運動到波峰，質點M的位移為8cm，故E正確；
故選：ABE

點評 波的疊加滿足矢量法則，例如當該波的波峰與波峰相遇時，此處相對平衡位置的位移為振幅的二倍；當波峰與波谷相遇時此處的位移為零．