Question

10．如圖甲所示的電路，原線圈有兩個輸人端，其中輸入端1中接人一理想二極管，理想變壓器原、副線圈匝數比為10：1，副線圈中電壓表為理想交流電壓表，R為定值電阻，在變壓器的原線圈接人如圖乙所示的正弦交流電．下列說法正確的是（　　）

• A． 若開關接2，交流電壓表的示數為31.108V
• B． 若開關接2，副線圈中交流電的頻率為5Hz
• C． 若開關接1，交流電壓表的示數為11V
• D． 若開關接1，交流電壓表的示數為15.554V

Answer 1

分析 根據圖象可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據電壓與匝數成正比即可求得結論．當原線圈接入二極管時，輸入的電壓在一個周期內有一半通過變壓器到達副線圈，根據電流的熱效應即可求得

解答 解：A、由乙圖可知輸入端的電壓有效值為${U}_{1}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=220V$
原副線圈兩端的電壓之比等于匝數之比，故$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，解得電壓表測量的值為U₂=22V，故A錯誤；
B、有圖可知，交流電的周期T=0.02s，交流電的頻率為f=$\frac{1}{T}=\frac{1}{0.02}Hz=50Hz$，變壓器不改變交流電的頻率，故副線圈中交流電的頻率為50Hz，故B錯誤；
C、根據電流的熱效應可知$\frac{（\frac{22\sqrt{2}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}•\frac{T}{2}=\frac{{U}^{2}}{R}T$，解得U=$11\sqrt{2}$V=15.554V，故C錯誤，D正確；
故選：D

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，最大值和有效值之間的關系即可解決本題．