Question

19．如圖1，用斜面、長(zhǎng)木板、薄木墊、小車、吊盤及鉤碼、砝碼燈裝置做“探究牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)”，回答下面問題：

（1）按實(shí)驗(yàn)要求安裝好器材后，應(yīng)按一定步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，下述操作步驟的安排順序不盡合理，請(qǐng)將合理的順序（以字母代號(hào)）填寫在橫線上BCDAE．
A．保持小車質(zhì)量不變，改變吊盤力鉤碼的質(zhì)量，測(cè)出加速度，重復(fù)幾次；
B．用天平測(cè)出小車質(zhì)量M和吊盤的質(zhì)量m₀；
C．平衡摩擦力，使小車近似做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
D．掛上吊盤，放進(jìn)鉤碼，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，放開小車，在紙帶上打下一系列的點(diǎn)；
E．根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，畫出a-F的圖線．
（2）實(shí)驗(yàn)中甲、乙兩位同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出小車的加速度a和小車所受拉力F的圖象分別為圖2中的直線Ⅰ和直線Ⅱ，直線Ⅰ、Ⅱ在縱軸或橫軸上的截距較大，明顯超出了誤差范圍．下面給出了關(guān)于形成這種情況原因的四種解釋，其中可能正確的選項(xiàng)是BC（填選項(xiàng)代號(hào)）．
A．實(shí)驗(yàn)前甲同學(xué)沒有平衡摩擦力
B．甲同學(xué)在平衡摩擦力時(shí)把長(zhǎng)木板的末端抬得過高了
C．實(shí)驗(yàn)前乙同學(xué)沒有平衡摩擦力
D．乙同學(xué)在平衡摩擦力時(shí)，把長(zhǎng)木板的末端抬得過高了
（3）如圖3給出了該次實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)打出的一條紙帶，其中1、2、3、4、5為計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，其中x₁=1.41cm，x₂=1.91cm，x₃=2.39cm，x₄=2.91cm．實(shí)驗(yàn)所用交流電的頻率為50Hz，由紙帶數(shù)據(jù)計(jì)算可得計(jì)數(shù)點(diǎn)“4”所代表時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小v₄=0.265m/s，小車的加速度大小a=0.495m/s²．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（4）若小車質(zhì)量M保持不變，所掛鉤碼質(zhì)量m不斷增加，則a-F圖象中各點(diǎn)連成的曲線將不斷延伸，如圖4所示，則小車的加速度趨向值為g，繩子拉力的趨向值為Mg．

Answer 1

分析 （1）本題要探究加速度與力的關(guān)系，首先要測(cè)出小車的質(zhì)量，再平衡摩擦力，采用控制變量法，保持小車質(zhì)量不變，探究加速度與力的關(guān)系，運(yùn)用作圖法分析a與F的關(guān)系，從而確定實(shí)驗(yàn)步驟；
（2）明確實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的方法，根據(jù)加速度和力的關(guān)系進(jìn)行分析，從而明確平衡摩擦力時(shí)的問題；
（3）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出E點(diǎn)的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差，運(yùn)用逐差法求出小車的加速度．
（4）若所掛鉤碼不斷增加，當(dāng)鉤碼的重力非常大時(shí)，它將帶動(dòng)小車近似做加速度為g 的運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律得出繩子拉力的趨向值．

解答 解：（1）首先要測(cè)出測(cè)出小車的質(zhì)量；為使細(xì)繩對(duì)小車的拉力等于小車的合外力，應(yīng)平衡摩擦力；再保持重物（砝碼及砝碼盤）的質(zhì)量不變，測(cè)出加速度，保持小車質(zhì)量不變，改變重物（砝碼及砝碼盤）的質(zhì)量，測(cè)出加速度，最后畫出a-F的圖線，研究a與F的關(guān)系．故合理的順序是：BCDAE
（2）A、甲圖象表明在小車的拉力為0時(shí)，小車的加速度大于0，說明合外力大于0，說明平衡摩擦力過渡，即把長(zhǎng)木板的末端抬得過高了．故A錯(cuò)誤B正確．
C、乙圖象說明在拉力大于0時(shí)，物體的加速度為0，說明合外力為0，即繩子的拉力被摩擦力平衡了，即沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，也就是沒有將長(zhǎng)木板的末端抬高或抬高不夠．故C正確而D錯(cuò)誤；
故選：BC
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
得：x₁=1.41cm=0.0141m，x₂=1.91cm=0.0191m，x₃=2.39cm=0.0239m，x₄=2.91cm=0.0291m
v₃=$\frac{{x}_{3}^{\;}+{x}_{4}^{\;}}{2T}$=$\frac{2.39cm+2.91cm}{2×0.1s}$=26.5cm/s=0.265m/s；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△s=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₂=2a₁T²
s₃-s₁=2a₂T²  
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）=$\frac{（{x}_{3}^{\;}+{x}_{4}^{\;}）-（{x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}）}{4{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{（2.91cm+2.39cm）-（1.41cm+1.91cm）}{4×（0.1s）_{\;}^{2}}$=$49.5cm/{s}_{\;}^{2}$=0.495$m/{s}_{\;}^{2}$
（4）因?yàn)殂^碼的重力在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中充當(dāng)小車所受到的合外力，當(dāng)鉤碼的重力非常大時(shí)，它將帶動(dòng)小車近似做加速度為g 的運(yùn)動(dòng)．此時(shí)由于T=Ma 因此，拉力約為小車的總重力，即Mg．
故答案為：（1）BCDAE      （2）BC      （3）0.265       0.495  （4）g        Mg

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理以及數(shù)據(jù)處理的基本方法，同時(shí)注意掌握紙帶的處理，會(huì)運(yùn)用勻變速運(yùn)動(dòng)的推論求解瞬時(shí)速度和加速度，計(jì)算時(shí)要特別注意單位的統(tǒng)一．