Question

15．質量為m的物體在合力F作用下，在時間t內由靜止開始運動了距離s，則以下說法中正確的是（　　）

• A． 該物體在2F力作用下，在時間t內運動了2s距離
• B． 該物體的質量為$\frac{m}{2}$時，仍在力F作用下，在時間t內運動了4s距離
• C． 若保持m、F不變，在時間2t內運動了4s距離
• D． 該物體在2F力作用下，在時間2t內運動了4s距離

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律得出加速度的變化，再根據勻變速直線運動的公式判斷位移的變化．

解答 解：A、質量為m的物體在恒定合力F作用下，在時間t內由靜止開始運動了距離s，則有  s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{F}{m}{t}^{2}$=$\frac{F{t}^{2}}{2m}$
若合力變為2F，根據牛頓第二定律知，加速度變為原來的2倍，根據x=$\frac{1}{2}$at²，知位移變為原來的2倍．即在時間t內運動了2s距離．故A正確．
B、物體的質量變為原來的$\frac{1}{2}$，則加速度變為原來的2倍，根據x=$\frac{1}{2}$at²，知位移變為原來的2倍．即在時間t內運動了2s距離．故B錯誤．
C、保持m、F不變，加速度不變，根據x=$\frac{1}{2}$at²，知時間變為原來的2倍，則位移變為原來的4倍，即在時間2t內運動了4s距離．故C正確．
D、物體合力變為原來的2倍，加速度變為原來的2倍，根據x=$\frac{1}{2}$at²，知時間也變為原來的2倍，則位移變為原來的8倍．即在時間2t內運動了8s距離．故D錯誤．
故選：AC

點評 解決本題的關鍵會通過牛頓第二定律判斷出加速度的變化，以及會通過勻變速直線運動的公式判斷位移的變化．