Question

20．如圖所示，在動摩擦因數μ=0.2的水平面上，質量m=2kg的物塊與水平輕彈簧相連，彈簧左端固定在墻面上．物塊在與水平方向成θ=45°角的拉力F作用下處于靜止狀態，此時水平面對物塊的支持力恰好為零，g取10m/s²．求：
（1）畫出此時物塊的受力示意圖；
（2）若瞬間撤去拉力F，則撤去F瞬間物塊的加速度大小和方向如何？（設物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

Answer 1

分析 （1）先分析物塊的受力情況，再畫出受力示意圖；
（2）撤去F的瞬間，彈簧的彈力不變，對小球受力分析，根據牛頓第二定律求出瞬間的加速度大小和方向．

解答 解：（1）物塊受重力、拉力以及彈簧的彈力，畫出受力示意圖如圖．
（2）物塊原來平衡時，根據共點力平衡得彈簧的彈力為：
F_N=mgtan45°=mg=20N
撤去力F的瞬間，彈簧的彈力仍然為20N，小物塊此時受重力、支持力、彈簧彈力和摩擦力四個力作用；
小物塊所受的最大靜摩擦力為：f=μmg=0.2×20N=4N＜F_N，
則根據牛頓第二定律得小球的加速度為：a=$\frac{{F}_{N}-f}{m}$=$\frac{20-4}{2}$=8m/s²；
合力方向水平向左，所以加速度方向水平向左．
答：（1）如圖所示．
（2）撤去F瞬間物塊的加速度大小為8m/s²，方向水平向左．

點評 解決本題的關鍵知道撤去F的瞬間，彈簧的彈力不變，結合牛頓第二定律進行求解．