Question

10．一質量為1kg的滑塊在光滑水平面內運動，某同學在該平面內建立xOy直角坐標系，并描繪出該滑塊在水平面內沿坐標軸x軸和y方向上的分式的圖象分別如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

• A． 2s末物體的速度大小為3m/s
• B． t=0時刻物體的速度大小為4m/s
• C． 前2s內物體的位移大小為10m
• D． 前2s內物體所受的合力大小為2N

Answer 1

分析 物體的速度是x軸和y軸兩個方向分運動的合速度，根據平行四邊形定則求解．由位移公式求出兩個方向的分位移，再合成求位移．由v-t圖象的斜率求出加速度，再由牛頓第二定律求合力．

解答 解：A、2s末物體的速度大小為：v₃=$\sqrt{{v}_{x3}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{0}^{2}+{3}^{2}}$=3m/s，故A正確．
B、t=0時刻物體的速度大小為：v₀=$\sqrt{{v}_{x0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5m/s，故B錯誤．
C、前2s內x方向的位移為：x=$\frac{4×2}{2}$=4m，y方向的位移為：y=3×2m=6m，則前2s內物體的位移大小為：s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{6}^{2}}$=2$\sqrt{13}$m．故C錯誤．
D、物體在y軸方向的分運動是勻速直線運動，加速度為0，x軸方向的加速度即為物體的加速度，大小為：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²．前2s內物體所受的合力大小為：F_合=ma=2N．故D正確．
故選：AD

點評 解決本題的關鍵要掌握運動的合成與分解遵守的規律：平行四邊形定則，要注意物體的位移和速度是合位移、合速度，不是分位移和分速度．