Question

18．圖甲為“驗證牛頓第二定律”的實驗裝置示意圖．砂和砂桶的總質量為m，小車和砝碼的總質量為M，實驗中砂和砂桶總重力的大小作為細線對小車拉力的大小．

（1）實驗中，為了排除摩擦阻力的影響，應該平衡摩擦力，措施是將長木板的右（左．右）端略微墊高，使小車在沒有拉力的情況下恰好能沿木板勻速下滑．
（2）實驗總為了使砂和砂桶總重力的大小近似等于細線對小車的拉力大小，要進行質量m和M的選取，以下最合理的一組是C
A．M=200g，m=10g、15g、20g、25、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、39g、40g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（3）圖乙是實驗中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G 為7個相鄰的計數點，相鄰的兩個計數點之間還有四個點未畫出．量出相鄰的計數點之間的距離分別為：A_AB=4.22cm，S_BC=4.65cm，S_CD=5.08cm，S_DE=5.49cm，S_EF=5.91cm，S_FG=6.34cm，已知打點計時器的工作頻率為50Hz，則小車的加速度a=0.43m/s²（結果保留2位有效數字）．

Answer 1

分析 （1）小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應平衡摩擦力；
（2）本實驗中沙和沙桶總質量遠遠小于小車和砝碼的總質量，即m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于沙和沙桶的重力；
（3）紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距； 利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．

解答 解：（1）實驗中，為了排除摩擦阻力的影響，應該平衡摩擦力，措施是將長木板的右端略微墊高，使小車在沒有拉力的情況下恰好能沿木板勻速下滑．
（2）當m＜＜M時，即當沙和沙桶總質量遠遠小于小車和砝碼的總質量，繩子的拉力近似等于沙和沙桶的總重力．因此最合理的一組是C．
故選：C．
（3）相鄰的計數點之間的距離分別為：S_AB=4.22cm=0.0422m、S_BC=4.65cm=0.0465m、S_CD=5.08cm=0.0508m、S_DE=5.49cm=0.0549m、S_EF=5.91cm=0.0591m、S_FG=6.34cm=0.0634m；
相鄰的兩個計數點之間還有四個點未畫出，相鄰的計數點時間間隔為T=0.1s，利用勻變速直線運動的推論△x=at²，得：
s_DE-s_AB=3a₁T²
s_EF-s_BC=3a₂T²
s_FG-s_CD=3a₃T²
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{0.0549+0.0591+0.0634-0.0422-0.0465-0.0508}{9×（0.1）^{2}}$m/s²=0.43m/s²    
故答案為：（1）右；（2）C；（3）0.43．

點評 本題考查驗證牛頓第二定律實驗中的實驗原理以及數據處理的方法，注意在求解加速度時要注意利用逐差法進行分析求解，這樣可以利用更多的數據，從而減小實驗誤差．