Question

6．如圖所示，一個小球質量為m，在A點的動能為3mgR，沿粗糙的水平面向右運動，沖上半徑為R的光滑圓弧軌道，恰好能通過圓弧的最高點，則小球在水平面內克服摩擦力所做的功（　　）

• A． mgR
• B． 2mgR
• C． 0.5mgR
• D． 3mgR

Answer 1

分析 小球恰好能通過圓弧的最高點時，由重力充當向心力，由牛頓第二定律求小球通過最高點C時的速度．再對A到C的過程，運用動能定理求小球在水平面內克服摩擦力所做的功．

解答 解：小球恰好能通過圓弧的最高點時，由重力充當向心力，由牛頓第二定律得：
  mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$ ①
從A到C過程，由動能定理有：
-2mgR-W_f=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$-E_kA ②
據題，E_kA=2mgR ③
聯立①②③解得：W_f=0.5mgR
故選：C

點評 解決本題的關鍵要把握圓周運動最高點的臨界條件：重力等于向心力，知道動能定理是求變力做功常用的方法．