Question

12．如圖所示，細繩的一端懸于O點，另一端系一小球，在O點正下方A處  有一釘子．現使小球由高處擺下，當繩擺到豎直位置時與釘子相碰．則繩碰釘子前后的瞬間相比（不計空氣阻力）（　　）

• A． 小球的線速度變大
• B． 小球的角速度不變
• C． 小球的向心加速度減小
• D． 繩子的拉力變大

Answer 1

分析 細繩與釘子相碰前后線速度大小不變，半徑變小，根據v=ωr分析角速度的變化；根據a=$\frac{{v}^{2}}{r}$ 判斷向心加速度的變化；根據繩子拉力和重力的合力提供向心力，通過牛頓第二定律判斷出繩子拉力的變化．

解答 解：A、B、細繩與釘子相碰前后線速度大小不變，半徑變小，根據v=ωr得知，角速度增大．故A錯誤，B錯誤．
C、根據a=$\frac{{v}^{2}}{r}$ 知，r變小，向心加速度變大．故C錯誤；
D、根據F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，知F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，r變小，拉力F變大．故D正確．
故選：D．

點評 本題中要注意細繩碰到釘子前后轉動半徑的變化，線速度大小不變，再由向心力公式分析繩子上的拉力變化．