Question

20．研究勻變速直線運動的實驗中，如圖所示為一次用電火花打點計時器記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E、F、G為相鄰的計數點，相鄰計數點間有4個點沒畫出，測得AB、AC、AD、AE、AF、AG的位移大小分別為S₁=1.30cm，S₂=3.10cm，S₃=5.38cm，S₄=8.16cm，S₅=11.45cm，S₆=15.26 cm

①小車加速度大小為0.50 m/s；打D點時小車的瞬時速度大小為0.25m/s²（以上結果均保留2位有效數字）．
②若電源頻率高于50Hz，若仍按照50Hz計算，則速度大小的測量值比真實值偏小（填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小，明確頻率和周期之間的關系即可判斷測量的加速度與真實的加速度之間關系．

解答 解：①根據勻變速直線運動推論△x=aT²可得：
a=$\frac{{S}_{6}-{S}_{3}-{S}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.1526-0.0538-0.0538}{9×0．{1}^{2}}$=0.50m/s²；
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可得：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.0816-0.013}{2×0.1}$=0.25m/s
②若交流電頻率為50赫茲，則其打點周期為0.02s，當電源頻率高于50Hz時，實際打點周期將變小，而進行計算時，仍然用0.02s，因此測出的速度數值將比物體的真實數值小．
故答案為：①0.50m/s²，0.25m/s； ②偏�。�

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，注意：電源頻率高于50Hz，若仍按照50Hz計算，是解題的關鍵．