Question

1．今年5月，信使號水星探測器隕落在水星表面．之前，工程師通過向后釋放推進系統中的高壓氦氣來提升軌道，使其壽命再延長一個月，如圖所示，釋放氦氣前，探測器在貼近水星表面的圓形軌道Ⅰ上做勻速圓周運動，釋放氦氣后探測器進入橢圓軌道Ⅱ，忽略探測器在橢圓軌道上所受阻力．則下列說法正確的是（　　）

• A． 探測器在軌道I的運行周期比在軌道Ⅱ的大
• B． 探測器在軌道Ⅱ上某點的速率可能等于在軌道Ⅰ上速率
• C． 探測器在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上的E處加速度相同
• D． 探測器在軌道Ⅱ上遠離水星過程中，勢能和動能均增大

Answer 1

分析 根據開普勒第三定律比較探測器在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上的周期大小．根據牛頓第二定律比較加速度的大小，根據萬有引力做功判斷動能的變化，根據高度比較勢能的變化．

解答 解：A、根據開普勒第三定律知，$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=k$，軌道Ⅱ的半長軸大于軌道Ⅰ的半徑，則探測器在軌道I的運行周期比在軌道Ⅱ的小，故A錯誤．
B、在軌道Ⅱ上E點的速度大于軌道Ⅰ上速度大小，由于遠離的過程中，速度減小，探測器在軌道Ⅱ上某點的速率可能等于在軌道Ⅰ上速率，故B正確．
C、根據牛頓第二定律知，在不同軌道的E點，所受的萬有引力相等，則加速度相同，故C正確．
D、探測器在軌道Ⅱ上遠離水星過程中，高度升高，勢能增大，萬有引力做負功，動能減小，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題考查了開普勒第三定律、牛頓第二定律、動能定理的基本運用，知道探測器變軌的原理，當萬有引力不夠提供向心力，做離心運動．