Question

屋檐上每隔相同的時間間隔滴下一滴水，當第5滴正欲滴下時，第1滴已剛好到達地面，而第3滴與第2滴分別位于高為1m的窗戶的上、下沿，如圖所示，問：
（1）此屋檐離地面多高？
（2）滴水的時間間隔是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）初速度為0的勻加速直線運動，在連續相等時間間隔內的位移比為1：3：5：7．已知第3滴與第2滴水的間隔距離，根據比例關系求出總高度．
（2）由H=

1

2

gt2，得出水從屋檐到地面的時間，從而得出相等的時間間隔．

解答：解：（1）根據比例關系，從上到下相鄰水滴間距離之比為1：3：5：7，而2、3兩滴間距離為1米，所以總高度H=

1+3+5+7

5

×1=3.2m
（2）根據H=

1

2

gt2，代入數據得，t=

2H g

=

2×3.2 10

s=0.8s
滴水時間間隔△t=

t

4

=0.2s．

點評：解決本題的關鍵掌握初速度為0的勻加速直線運動，在連續相等時間間隔內的位移比為1：3：5：7．以及掌握自由落體運動的位移時間公式H=

1

2

gt2．