Question

某同學(xué)發(fā)現(xiàn)屋檐上每隔相同的時(shí)間間隔滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴已剛好到達(dá)地面，于是他立即通過(guò)手中的電子表測(cè)出從某一滴水（計(jì)為第一滴）開(kāi)始下落計(jì)時(shí)到第n滴水落到地面所用的時(shí)間為t，并用米尺測(cè)量出屋檐到地面的高度h，由此他計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=

(n+3)2h

8t2

．

Answer 1

分析：根據(jù)第n滴水落到地面所用的時(shí)間可以求得兩滴水之間的時(shí)間的間隔，從而可以求得水從屋檐到地面的時(shí)間大小，再根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式可以求得重力加速度的大小．

解答：解：由于從第一滴開(kāi)始下落計(jì)時(shí)到第n滴水落到地面所用的時(shí)間為t，
由于第5滴正欲滴下時(shí)，第1滴已剛好到達(dá)地面，所以從地面到屋檐之間還有4個(gè)時(shí)間間隔，
所以在時(shí)間t內(nèi)一共由n+3個(gè)時(shí)間間隔，
所以每?jī)傻嗡�之間的時(shí)間的間隔為

t

n+3

，
從屋檐到地面的時(shí)間大小為

4t

n+3

，
根據(jù)h=

1

2

gT²可得，
重力加速度 g=

2h

T2

=

2h

( 4t n+3 )2

=

(n+3)2h

8t2

，
故答案為：

(n+3)2h

8t2

．

點(diǎn)評(píng)：本題最關(guān)鍵的地方是分析清楚題目中的條件“他立即通過(guò)手中的電子表測(cè)出從某一滴水（計(jì)為第一滴）開(kāi)始下落計(jì)時(shí)到第n滴水落到地面所用的時(shí)間為t”，一定要注意的是第n滴水落地之前還有4滴水，由此才可以正確的求出沒(méi)兩滴水之間的時(shí)間間隔．