Question

18．高速鐵路大大縮短了城際間的往來時間，質量M=2.0×10⁵kg的列車．進站前以速度v=50m/s勻速行駛，進站時關閉發動機，列車沿平直軌道勻減速前行s=1250m，恰好達到站臺靜止．求：
（1）列車進站時的加速度大小；
（2）列車進站的時間；
（3）列車進站過程中的阻力大小．

Answer 1

分析 （1）列車做勻減速直線運動，由勻變速直線運動的速度位移公式可以求出加速度．
（2）由勻變速直線運動的速度公式可以求出時間．
（3）由牛頓第二定律可以求出阻力．

解答 解：（1）由勻變速直線運動的速度位移公式可知，加速度為：
a=$\frac{{v}^{2}}{2x}$=$\frac{5{0}^{2}}{2×1250}$=1m/s²；
（2）列車進站時間為：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{50}{1}$=50s；
（3）由牛頓第二定律得：f=ma=2.0×10⁵×1=2.0×10⁵N；
答：（1）列車進站時的加速度大小為1m/s²；
（2）列車進站的時間為50s；
（3）列車進站過程中的阻力大小為2.0×10⁵N．

點評 本題考查了求加速、時間與阻力問題，分析清楚列車運動過程是解題的關鍵，應用運動直線運動的運動學公式與牛頓第二定律可以解題．