Question

6．一輛公共汽車進站后開始剎車，做勻減速直線運動．開始剎車后的第1s內和第2s內位移大小依次為7m和5m．求剎車后5s內的位移是多少？

Answer 1

分析 根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出剎車的加速度，根據第1s內的位移求出剎車時的初速度，結合速度時間公式求出速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合位移公式求出剎車后的位移．

解答 解：設加速度大小為a
由△x=at²  得：a=$\frac{5-7}{1}$=-2m/s²                      
根據第1s內的位移得，x₁=v₀t+$\frac{1}{2}$at²   
代入數據解得：v₀=8m/s
剎車時間為   t₁=$\frac{{0-v}_{0}}{a}=\frac{-8}{-2}s=4s$，
汽車5s時已停止運動，則汽車的位移x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}=\frac{8}{2}×4m=16m$．
答：剎車后5s內的位移是16m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，注意本題是剎車問題，汽車速度減為零后不再運動．