Question

13．面積S=0.2m²、n=100匝的圓形線圈，處在如下圖所示的勻強磁場內，磁感應強度B隨時間t變化的規律是B=0.02t T．電阻R與電容器C并聯后接在線圈兩端，電阻R=3Ω，電容C=30 μF，線圈電阻r=1Ω．求：
（1）線圈產生的感應電動勢E的大小；
（2）通過R的電流的大小；
（3）電容器所帶的電荷量．

Answer 1

分析 （1）由法拉第電磁感應定律可得出線圈中的電動勢，
（2）再由歐姆定律可求得通過R的電流；
（3）電容器與R并聯，則可求得電容器兩端的電壓，由電容器的定義可求得電荷量．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應定律可得：
E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△BS}{△t}$=100×0.02×0.2V=0.4V；
（2）根據閉合電路歐姆定律，
則電路中電流I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.4}{3+1}$=0.1A；
（3）由歐姆定律可得
R兩端的電壓U=IR=0.3V；
則電容器的電量Q=UC=9×10^-6C；
即電容器的電荷量為9×10^-6C．
答：（1）線圈產生的感應電動勢E的大小0.4 V；
（2）通過R的電流的大小0.1 A；
（3）電容器所帶的電荷量9×10^-6 C．

點評 本題考查法拉第電磁感應定律、楞次定律的應用、電容器及歐姆定律，解題時注意發生電磁感應的部分看作電源，不能忽略了其內電阻．