Question

6．兩帶電粒子質(zhì)量之比m₁：m₂=1：4，電量之比q₁：q₂=1：2，它們垂直進入同一勻強磁場（不計重力），則（　　）

• A． 若以相同的速度進入，它們的軌道半徑之比r₁：r₂=1：8
• B． 若以相同的速度進入，它們的軌道半徑之比r₁：r₂=1：2
• C． 若以相同的動能進入，它們的軌道半徑之比r₁：r₂=1：2
• D． 若以相同的動能進入，它們的軌道半徑之比r₁：r₂=1：1

Answer 1

分析 根據(jù)洛倫茲力充當向心力可明確半徑表達式，再分別根據(jù)速度相等和動能相等進行分析，根據(jù)半徑表達式即可確定半徑關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)洛倫茲力充當向心力可得：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：半徑R=$\frac{mv}{Bq}$，若以相同的速度進入，則半徑之比與質(zhì)量成正比，與電量成反比，故半徑之比為：r₁：r₂=1：2，故A錯誤，B正確；
C、根據(jù)E_K=$\frac{1}{2}$mv²可得mv=$\sqrt{2m{E}_{k}}$，則半徑R=$\frac{\sqrt{2m{E}_{k}}}{Bq}$，以相同的動能進入，則半徑為質(zhì)量的平方根成正比，與電量成反比，故半徑之比為：r₁：r₂=1：1，故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 本題考查帶電粒子在磁場中的運動規(guī)律，要注意明確洛倫茲力充當向心力規(guī)律的應(yīng)用，同時注意明確mv與動能之間的關(guān)系的推導(dǎo)和應(yīng)用．