Question

1．如圖所示，在真空中電量相等的離子P₁、P₂分別以相同初速度從O點沿垂直于電場強度的方向射入勻強電場，粒子只在電場力的作用下發生偏轉，P₁打在極板B上的C點、P₂打在極板B上的D點．G點在O點的正下方，已知GC=CD，則P₁、P₂離子的質量之比為（　　）

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 1：4

Answer 1

分析 兩個粒子都做類平拋運動．粒子的偏轉量相同而水平位移不等，根據水平方向做勻速直線運動，由位移公式求時間之比．寫出偏轉量的表達式，根據公式進行求解兩離子的質量之比．

解答 解：設任一粒子的初速度為v，電量為q，質量為m，加速度為a，運動的時間為t．
由牛頓第二定律可知，粒子的加速度為：a=$\frac{qE}{m}$
偏轉量為：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{qE{x}^{2}}{2m{v}^{2}}$
由圖知，y相等，q、E、v也相等，則m與x²的平方成正比，所以P₁、P₂ 離子的質量之比為1：4，故D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 解決該題的關鍵是掌握類平拋運動的研究方法：運動的分解法，由牛頓第二定律和位移時間公式結合列式，注意學會運用比例法研究帶電粒子在電場中的偏轉問題．