Question

16．如圖所示，長為L的絕緣細線下端系一質量為m的帶正電的小球A，電荷量為q，細線上端系住另一個帶正電荷的小球B，小球B固定于O點，細線處于豎直狀態，此時細線上拉力等于2mg；忽略細線的伸縮，兩帶電小球均可看做點電荷，則下列說法正確的是（　　）

• A． 小球A對小球B的庫侖力大小等于mg，方向豎直向下
• B． 若將小球B換成帶等量的負電荷，此時細線拉力恰好為零
• C． 若剪斷細線，這一瞬間小球A的加速度為g，方向豎直向下
• D． 加上水平向左的勻強電場E=$\frac{mgsinθ}{q}$，可使小球A在圖中虛線位置保持靜止狀態

Answer 1

分析 根據平衡條件，結合拉力大小，即可判定庫侖力大小與方向；
依據庫侖定律，結合重力，即可判定拉力大小；
根據牛頓第二定律，即可求解；
對球受力分析，依據三角知識，即可求解圖示位置的電場強度．

解答 解：A、細線上拉力等于2mg，根據平衡條件，可知，小球A對小球B的庫侖力大小等于mg，方向豎直向上，故A錯誤；
B、當將小球B換成帶等量的負電荷，那么B對A的庫侖力大小為mg，方向豎直向上，因此此時細線拉力恰好為零，故B正確；
C、若剪斷細線，對球A受力分析，受到重力與B對A的豎直向下的庫侖力，根據牛頓第二定律，那么這一瞬間小球A的加速度為2g，方向豎直向下，故C錯誤；
D、加上水平向左的勻強電場，使小球A在圖中虛線位置保持靜止狀態，
對球A受力分析，豎直向下的重力，水平向左的電場力，及B對A的庫侖力，
根據三角知識，結合矢量的合成法則，設水平向左的電場力F，則有：$\frac{F}{mg}=tanθ$，解得：水平向左的勻強電場E=$\frac{mgtanθ}{q}$，故D錯誤；
故選：B．

點評 考查庫侖定律與平衡條件的應用，掌握同種電荷相斥，異種電荷相吸，及理解三角知識的內容．