Question

4．Kitty貓主題公園中的蘋果樹飛椅是孩子們喜歡的游樂項目，長度相同的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在轉盤上（轉盤中心有豎直轉軸），如圖所示，當A、B兩座椅與水平轉盤一起勻速轉動時，鋼繩與豎直方向的夾角分別為θ與α，不計鋼繩的重力，下列說法正確的是（　　）

• A． A的偏角θ大于B的偏角α
• B． A的角速度小于B的角速度
• C． A的線速度大于B的線速度
• D． A的加速度小于B的加速度

Answer 1

分析 AB做圓周運動，轉動過程中角速度相同，由于半徑不同，根據向心力公式可向心加速度公式即可判斷

解答 解：A、AB轉動的角速度相同，但半徑不同，重力和繩子的拉力提供向心力，則mgtanβ=mω²r，記得tan$β=\frac{{ω}^{2}r}{g}$，由于A的半徑小于B的半徑，故A的偏角θ小于B的偏角α，故AB錯誤；
C、由于角速度相同，根據v=ωr可知，A的線速度小于B的線速度，故C錯誤；
D、根據a=ω²r可知，A的加速度小于B的加速度，故D正確
故選：D

點評 決本題的關鍵知道座椅做圓周運動向心力的來源，注意物理量的矢量性，以及知道座椅在豎直方向上的合力為零．