Question

如圖，豎直放置的大圓環圓心為O，半徑為R，質量為m的小球A套在大圓環上，有一足夠長的細輕繩拴在A上，另一端跨過固定在大圓環最高點C處的一個小滑輪后吊著一個小球B，不計滑輪半徑和質量、不計繩子的質量，不計一切摩擦，繩子不可伸長．平衡時弦CA所對的圓心角θ=30°。

求:（1）小球B質量m_B

（2）若m_B=m，將小球A從圓心O的等高點D靜止釋放后小球A、B軌道稍微錯開互不影響，求小球A的最大速度v_AM。(可含根式)

 

Answer 1

【答案】

（1）m    （2）

【解析】

試題分析：(1)繩子拉力T=m_B g=mg(3分)

∴m_B =m(2分)

(2)A到達最低點時為最大速度v_AM

此時v_B=0(1分)動能定理

:mv_AM²=mgR-mg(2R-R)       (2分)

∴v_AM=      (2分)

考點：本題考查物體的平衡條件和動能定理。