Question

7．如圖所示，子彈水平射入放在光滑水平地面上靜止的木塊，子彈未穿過木塊，此過程木塊動能增加了E，請推證：此過程子彈和木塊系統產生的內能一定大于E．

Answer 1

分析 子彈與木塊組成的系統動量守恒，應用動量守恒定律求出子彈擊中木塊后的速度，應用能量守恒定律求出系統產生的熱量，由動能的計算公式求出木塊增加的動能，然后比較熱量與動能的關系，然后得出結論．

解答 解：設子彈的質量為m，木塊的質量為M，子彈的初速度為v₀，
子彈擊中木塊過程系統動量守恒，以子彈的初速度方向為正方向，
由動量守恒定律得：mv₀=（M+m）v    ①
由能量守恒定律可知，系統產生的內能：Q=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（m+M）v² ②
木塊增加的動能：E=$\frac{1}{2}$Mv² ③
解得：Q=$\frac{1}{2}$Mv²×$\frac{M+m}{m}$=$\frac{M+m}{m}$E＞E，
由此可知：子彈和木塊系統產生的內能一定大于E；
答：證明過程如上所述．

點評 本題考查了求熱量與木塊增加的動能間的關系，分析清楚物體運動過程是解題的關鍵，應用動量守恒定律與能量守恒定律可以解題．