Question

15．如圖所示，半頂角為α的光滑倒“V”型框架豎直放置，其上套有兩個通過細線相連的光滑輕質環P和Q，如果將一質量為m的物體用掛鉤掛在環P上，重力加速度為g，則細線中的張力為（　　）

• A． mgtanα
• B． mgcotα
• C． $\frac{mg}{2sinα}$
• D． $\frac{mg}{2cosα}$

Answer 1

分析 先對PQ環受力分析，它們只受兩個力，根據二力平衡條件可知，繩子的拉力都是垂直于桿子的，再對鉤掛受力分析，再根據平衡條件求解細線中的張力．

解答 解：對P、Q小環分析，小環受光滑桿的支持力和繩子的拉力，根據平衡條件，這兩個力是一對平衡力，支持力是垂直于桿子向上的，故繩子的拉力也是垂直于桿子的．如圖所示．
設細線的張力為T．
根據平衡條件可得 2Tcos（90°-α）=mg
解得，細線中的張力為 T=$\frac{mg}{2sinα}$
故選：C

點評 本題的解題關鍵是抓住兩環只受兩個力，二力平衡，確定出兩繩的方向．還要能正確的受力分析，并且能熟練運用幾何知識分析力的關系．