Question

19．甲乙兩列火車相距為1000m，并分別以12m/s和8m/s的速度相向行駛．在兩火車間有一個信鴿以5m/s的速率飛翔其間，當這只鴿子以5m/s的速率遇到火車甲開始，立即掉頭飛向火車乙，遇到火車乙時又立即掉頭飛向火車甲，如此往返飛行，當火車間距減小為零時，求：
（1）這只信鴿飛行的路程；
（2）這只信鴿飛行的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根據甲乙兩列火車相距的距離，結合兩車的速度求出兩車相遇的時間，從而結合信鴿的速度和時間求出信鴿的路程．
（2）信鴿飛行的位移等于甲車前進的位移，結合信鴿的位移和時間求出信鴿飛行的平均速度．

解答 解：（1）根據題意得：
甲、乙兩車相距：d=v₁t+v₂t      ①
信鴿飛行的路程：s=v₃t            ②
由①②，代入數據得：s=250m
（2）信鴿飛行位移等于甲車前進位移，知
x=v₁t    ③
信鴿飛行得平均速度為：v=$\frac{x}{t}$    ④
由①③④聯立并代入數據得：v=12m/s   方向與甲車前進方向相同．
答：（1）這只信鴿飛行的路程是250m；
（2）這只信鴿飛行的平均速度是12m/s．

點評 本題考查了速度公式的基本運用，知道兩車相遇的時間就是信鴿飛行的時間，知道信鴿飛行的位移等于甲車前進的位移．