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11.如圖所示,質量為1kg的小球靜止在豎直放置的輕彈簧上,彈簧勁度系數k=50N/m.現用大小為5N、方向豎直向下的力F作用在小球上,當小球向下運動到最大速度時撤去F(g取10m/s2,已知彈簧一直處于彈性限度內),則小球(  )
A.返回到初始位置時的速度大小為1m/s
B.返回到初始位置時的速度大小為$\sqrt{3}$m/s
C.由最低點返回到初始位置過程中動能一直增加
D.由最低點返回到初始位置過程中動能先增加后減少

分析 先根據胡克定律求出初始時彈簧的壓縮量.小球向下運動到最大速度時合力為零,由平衡條件和胡克定律求此時彈簧的壓縮量,從而得到F作用下小球向下運動的位移.再對從開始到返回初始位置的過程,運用動能定理求小球返回到初始位置時的速度.根據小球的受力情況,分析其運動情況,從而判斷出小球動能的變化情況.

解答 解:AB、初始時彈簧的壓縮量 x1=$\frac{mg}{k}$=$\frac{1×10}{50}$=0.2m
小球向下運動到最大速度時合力為零,由平衡條件得:mg+F=kx2,得 x2=0.3m
則小球從開始向下到速度最大的位置通過的位移 x=x2-x1=0.1m
從開始到返回初始位置的過程,運用動能定理得:Fx=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$,解得,小球返回到初始位置時的速度大小為 v=1m/s,故A正確,B錯誤.
CD、由最低點返回到初始位置過程中,彈簧對小球的彈力一直大于重力,則小球做加速運動,動能一直增加,故C正確,D錯誤.
故選:AC

點評 解決本題的關鍵要正確分析彈簧的狀態,知道小球的速度最大時,合力為零.通過分析小球的受力情況,分析其運動情況.

練習冊系列答案
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A.10:1,元件采用微型化減小了發熱量
B.10:1,元件采用微型化節省了材料
C.1:1,元件采用微型化節省了材料
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