Question

20．如圖，求：
（1）閉合開關S，求穩定后通過R₁的電流；
（2）將開關S斷開，求這以后通過R₁的總電量．

Answer 1

分析 （1）電路穩定后，電容器相當于開關斷開，已知路端電壓U，根據歐姆定律求解通過R₁的電流；
（2）開關K斷開后，通過通過R₁的總電量等于開關閉合和斷開時電容器所帶電量之差；

解答 解：（1）閉合開關S，電容器視為斷路，電阻${R}_{1}^{\;}$、${R}_{2}^{\;}$串聯，穩定后通過${R}_{1}^{\;}$的電流為：
$I=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}=\frac{10}{4+6}A=1A$
（2）開關S閉合時，電容器兩端的電壓等于電阻${R}_{2}^{\;}$兩端的電壓為：
${U}_{1}^{\;}=I{R}_{2}^{\;}=1×6=6V$
電容器所帶的電量為：${Q}_{1}^{\;}=C{U}_{1}^{\;}=30×1{0}_{\;}^{-6}×6$=$1.8×1{0}_{\;}^{-4}C$
開關S斷開，電容器兩端的電壓等于電源的電動勢為：${U}_{2}^{\;}=E=10V$
電容器所帶的電荷量為：${Q}_{2}^{\;}=C{U}_{2}^{\;}=30×1{0}_{\;}^{-6}×10$=$3×1{0}_{\;}^{-4}C$
將開關S斷開后，通過${R}_{1}^{\;}$的總電量為：$△Q={Q}_{2}^{\;}-{Q}_{1}^{\;}=1.2×1{0}_{\;}^{-4}C$
答：（1）閉合開關S，求穩定后通過R₁的電流為1A；
（2）將開關S斷開，求這以后通過R₁的總電量為$1.2×1{0}_{\;}^{-4}C$

點評 本題只要抓住電路穩定后，電容器相當于開關斷開，對電路已沒有影響，即可求出電路中電流和電阻R₂的電壓．